Definiciones básicas sobre Redes Complejas

Las redes complejas son sistemas compuestos por un conjunto de elementos o nodos interconectados entre sí. Estas conexiones, llamadas enlaces o aristas, representan las relaciones, interacciones o conexiones entre los nodos en la red. Los nodos pueden representar una variedad de entidades, como personas, sitios web, moléculas, ciudades, neuronas, entre otros, dependiendo del dominio de estudio.

La estructura de una red compleja se puede representar mediante un grafo, donde los nodos son los vértices y las conexiones entre ellos son las aristas. La topología de la red, es decir, el patrón de conexiones, puede variar ampliamente en términos de distribución, densidad, regularidad y organización.

• Redes aleatorias: Redes en las que las conexiones entre los nodos se eligen de manera aleatoria, sin ningún patrón específico.  Un ejemplo de red aleatoria puede ser una red de enlaces entre páginas web en Internet, donde los enlaces se generan de forma aleatoria sin seguir un patrón específico. Cada página web puede estar conectada con otras páginas de manera aleatoria sin seguir una estructura predefinida. 
• Redes de mundo pequeño: Redes caracterizadas por tener una estructura regular pero con conexiones adicionales entre nodos distantes, lo que permite un corto camino promedio entre ellos.  Un ejemplo de red de mundo pequeño puede ser una red de amistades en una comunidad pequeña. En esta red, los individuos están conectados con sus amigos directos, pero también hay conexiones adicionales que permiten la existencia de amistades entre personas que están a varias relaciones de distancia, lo que facilita que la información o los mensajes se propaguen rápidamente dentro de la comunidad. 
• Redes libres de escala: Redes en las que la distribución de grados de los nodos sigue una ley de potencia, lo que implica la presencia de nodos altamente conectados (hubs).  Un ejemplo de red libre de escala puede ser una red de colaboración científica, donde los investigadores representan los nodos y las colaboraciones entre ellos representan los enlaces. En esta red, algunos investigadores tienen un alto número de colaboraciones, lo que los convierte en nodos altamente conectados o hubs. 
• Redes jerárquicas: Redes con una estructura de niveles o capas, donde los nodos en un nivel superior tienen conexiones con los nodos en el siguiente nivel.  Un ejemplo de red jerárquica puede ser una red de organización empresarial, donde los niveles de la jerarquía representan los niveles o capas de la red. Los nodos en niveles superiores, como los directivos, están conectados con los nodos en niveles inferiores, como los empleados, a través de conexiones jerárquicas establecidas. 
• Redes de interacción: Redes que representan las interacciones entre entidades, como en las redes de interacción proteína-proteína.  Cada proteína se representa como un nodo y las interacciones entre proteínas se representan como enlaces. Estas interacciones son cruciales para las funciones biológicas y los procesos celulares. 
• Redes sociales: Redes que representan las conexiones entre individuos o entidades en una red social, como amistades, relaciones laborales o colaboraciones científicas.  Un ejemplo de red social puede ser una red de amistades en una plataforma en línea, como Facebook. Los usuarios representan los nodos y las conexiones entre ellos representan las amistades. Esta red permite la interacción y la comunicación entre individuos, así como la difusión de información y contenido dentro de la red social. 

• Centralidad: Medida que evalúa la importancia relativa de un nodo en la red, basándose en su posición y conexiones.
• Coeficiente de agrupamiento: Medida que indica la tendencia de los vecinos de un nodo a estar conectados entre sí.
• Caminos más cortos: Longitud mínima de la ruta entre dos nodos en una red, medida por el número de conexiones necesarias para alcanzar el destino.
• Modularidad: Medida de la estructura modular de una red, que cuantifica la división en comunidades o grupos bien definidos.
• Resiliencia: Capacidad de una red para resistir y recuperarse de perturbaciones o ataques externos.
• Robustez: Capacidad de una red para mantener su estructura y funcionamiento frente a fallas o errores internos.